А зачем изобретать велосипед? Чем вам не нравится традиционное определение империи?
"монархия или деспотия, имеющая колониальные владения или включающая в себя разнородные элементы."
или более развернуто:
"политическая система, объединяющая под началом жесткой, централизованной власти гетерогенные этно-национальные и административно-территориальные образования на основе отношений метрополия-колонии, центр-провинции, центр-национальные республики и окраины."
Именно деление на колонии и метрополию обычно считают основным признаком империи, а вовсе не взаимоотношения между ветвями власти.